2026 하남중학교 2학년 수학 · 2학기 중간 시험지 분석

문항·배점 구성

하남중학교 2·3학년 2학기 1차 정기시험은 2026년 9월 30일부터 10월 1일까지 치러졌습니다. 이 분석은 2학년 수학 시험지의 인쇄 문항을 기준으로 하며, 문항 수·배점 구성은 따로 집계하지 않았습니다. 후반부 17~22번이 핵심 변별 구간이고, 논술형에서는 닮음과 합동을 구분해 어떤 삼각형이 왜 닮았는지, 어떤 변이 대응하는지를 정확한 용어로 써야 했습니다.

난이도

쉬운 시험이었다고 보기는 어렵습니다. 후반부에서 조건 수가 늘어났고, 도형 구조 발견 → 닮음 관계 판단 → 비례식 구성 → 넓이비·부피비 확장이 연속으로 요구됐습니다. 시험지 구조 기준으로 상 수준으로 분석됩니다. 다만 다른 학교와 시험범위가 완전히 같지 않으므로(하남중은 닮음·비례 활용까지 포함) 단순 난도 서열화에는 주의가 필요합니다. 학교 공식 평균·문항별 정답률은 확보하지 못했습니다.

문항별 핵심 개념

시험의 주요 특징

이 시험이 요구한 능력은 다섯 가지입니다. ① 개념을 그림에서 꺼내 쓰는 능력 — 외심·내심의 정의만으로는 부족했고, 같은 길이·같은 각·평행 관계를 찾아 이등변삼각형이나 새 각 관계를 만들어야 했습니다. ② 여러 조건을 순서대로 연결하는 능력 — 후반부는 조건 하나로 답이 나오지 않고 평행·중점·닮음·선분비를 하나씩 확정해 다음 단계에 다시 써야 했습니다. ③ 닮음을 정확히 읽는 능력 — 대응점을 정하고 비례식을 세우며, 직각삼각형 안에 수선이나 사각형이 더해진 문제에서 새로 생긴 작은 삼각형의 관계를 발견해야 했습니다. ④ 길이비를 넓이비·부피비로 확장하는 능력 — 닮은 입체도형에서는 부피비로, 원을 이용한 실생활 문항에서는 길이비와 넓이비를 구분해야 했습니다. ⑤ 수학적 표현의 정확성 — 논술형에서 닮음과 합동을 구분하고 대응변을 정확한 용어로 써야 했습니다. 시험 성향을 항목별로 보면 기본 개념 직접형 보통, 조건 해석 높음, 도형 구조 발견 높음, 외심·내심 중요, 사각형 중요, 닮음 매우 중요, 비례 확장 높음, 계산량 보통, 서술 정확성 중상, 후반부 난도 상승 뚜렷함입니다.

상대적으로 변별력이 높은 문항

후반부 17~22번이 핵심 변별 구간입니다. 17번은 사다리꼴에서 평행 조건과 중점 조건을 함께 해석해야 했고, 18번은 닮은 직육면체의 길이비를 부피비로 확장해야 했습니다. 19번은 원의 크기를 실생활 비례 상황에 적용하면서 지름비가 아닌 넓이비를 판단해야 했고, 20번은 평행사변형 내부의 대각선과 넓이 관계를 구조적으로 해석해야 했습니다. 21번은 직각삼각형 내부의 수선이 만드는 닮음 관계와 대응변을 정확히 찾아야 했으며, 22번은 직각삼각형 안의 직사각형과 선분비 조건을 함께 처리하는 복합도형 문항이었습니다.

학부모가 알아야 할 점

하남중은 다른 학교보다 뒤 단원(닮음·비례)까지 범위에 들어가 범위 자체가 넓었습니다. 점수를 다른 학교 아이와 단순 비교하기보다, 후반부 17~22번처럼 조건을 여러 단계 연결하는 문제에서 어디까지 갔는지를 보시는 것이 정확합니다. 논술형에서 닮음과 합동 용어를 정확히 썼는지도 확인해 주세요.

다음 시험 대비 — 이번 시험에서 중요했던 학습 포인트

학생들이 특히 실수하기 쉬운 부분은 다음과 같습니다. 외심과 내심의 각 관계 혼동, 평행선에서 생기는 각 관계 누락, 사각형의 성질과 판별조건 혼동, 닮음과 합동의 용어 혼동, 닮은 삼각형의 대응변 설정 오류, 길이비를 넓이비·부피비에 그대로 적용, 논술형에서 근거 없이 결과만 작성. 배운 개념을 그대로 적용하기보다 도형 안에서 필요한 관계를 찾아 닮음·비례·넓이·부피까지 연결하는 연습이 필요합니다.

자주 묻는 질문

2026 하남중2 2학기 1차 수학 시험은 언제 치러졌나?

하남중학교 2·3학년 2학기 1차 정기시험은 2026년 9월 30일부터 10월 1일까지 진행됐습니다.

출제 범위는 어디까지였나?

이등변삼각형·외심·내심에서 평행사변형과 여러 가지 사각형, 닮은 도형과 닮음 조건, 길이비·넓이비·부피비, 비례의 실생활 활용까지입니다. 하남 다른 중학교보다 뒤 단원(닮음·비례)까지 평가했습니다.

난이도는 어느 정도였나?

시험지 구조 기준으로 상 수준입니다. 후반부 17~22번에서 도형 구조 발견, 닮음 판단, 비례식 구성, 넓이비·부피비 확장이 연속으로 요구됐습니다. 평균·정답률 자료는 없습니다.

학생들이 특히 실수하기 쉬운 부분은?

외심과 내심의 각 관계 혼동, 사각형의 성질과 판별조건 혼동, 닮음과 합동의 용어 혼동, 닮은 삼각형의 대응변 설정 오류, 길이비를 넓이비·부피비에 그대로 적용하는 것, 논술형에서 근거 없이 결과만 쓰는 것입니다.