2026년 9월 22일 치른 덕풍중학교 2학년 2학기 1차 수학 시험은 선택형 20문항 80점과 논술형 4문항 20점으로, 일차함수 50점과 삼각형 관련 도형 50점을 정확히 균형 있게 배치했습니다. 어려운 특수 유형 하나로 점수가 갈리기보다 기본 개념의 정확성, 두세 단계 연결 능력, 서술 과정의 완성도가 합쳐져 최종 점수를 만드는 시험입니다.
시험일 2026.09.22 · 분석 게재 2026.09.22
두 영역이 50점씩 정확히 절반입니다(단위: 점).
선택형 20문항과 논술형 4문항을 합친 24문항 기준입니다.
선택형 20문항 80점 + 논술형 4문항 20점, 총점 100점. 일차함수·직선·연립방정식 활용이 객관식 1~10번 40점 + 논술형 1~2번 10점 = 50점, 삼각형의 성질·합동·외심·내심이 객관식 11~20번 40점 + 논술형 3~4번 10점 = 50점으로 정확히 절반씩 배분됐습니다. 한쪽 단원만 잘해서는 고득점이 어렵고 두 영역을 모두 안정적으로 준비해야 하는 구조입니다.
교과 과정 안에서 중간 수준을 기본으로 하되 후반부에서 중상 수준의 변별력을 확보한 구성으로 판단됩니다. 1~7번과 11~12번은 기본 개념을 비교적 직접 묻고, 5점 문항인 8·9·10·19·20번은 한 번에 두 가지 이상의 개념을 연결합니다. 교과 범위를 벗어난 특이한 문제보다 기본 개념을 여러 단계로 연결하는 방식으로 점수 차를 만드는 시험입니다. 학생 개인의 정답·점수와 무관하게 시험지의 출제 구조만 분석했습니다.
| 문항 | 핵심 개념 | 성격 | 분석 난도 |
|---|---|---|---|
| 1 | 평행한 두 일차함수의 기울기 관계 | 기본 개념 | 하 |
| 2 | 평행 조건과 y절편 조건을 동시에 쓰는 직선의 식 | 기본 적용 | 중 |
| 3 | y절편과 한 점으로 일차함수의 식 결정 | 기본 적용 | 하 |
| 4 | 두 점을 지나는 직선이 x축에 평행할 조건 | 조건 판별 | 중 |
| 5 | 두 직선의 교점과 y축에 평행한 직선의 방정식 | 기본 적용 | 중 |
| 6 | 일반형 직선의 기울기·절편·사분면 통과 여부 | 개념 판단 | 중 |
| 7 | 연립방정식의 해로 문자 a, b 결정 | 기본 적용 | 중 |
| 8 | 온도 변화 그래프의 일차함수 해석(실생활) | 그래프 해석 · 5점 | 중상 |
| 9 | 두 직선과 x축이 만드는 삼각형의 넓이 | 도형 결합 · 5점 | 중상 |
| 10 | 일치 조건과 평행 조건을 동시에 쓰는 매개변수 | 복합 조건 · 5점 | 중상 |
| 11 | 이등변삼각형의 밑각과 외각 | 기본 성질 | 하 |
| 12 | 삼각형의 외각과 같은 각을 이용한 변의 길이 | 기본 성질 | 하 |
| 13 | 이등변삼각형이 연속 등장하는 각 추론 | 각 추론 | 중 |
| 14 | 직각삼각형의 합동을 이용한 길이 추론 | 합동 적용 | 중 |
| 15 | 직각삼각형의 합동 조건 판별 | 조건 판별 | 중 |
| 16 | 외심과 반지름이 만드는 이등변삼각형으로 각 계산 | 보조 삼각형 발견 | 중 |
| 17 | 외심과 여러 이등변삼각형의 성질을 결합한 각 추론 | 복합 각 추론 | 중상 |
| 18 | 내심과 평행선을 함께 이용한 길이·둘레 | 복합 적용 | 중상 |
| 19 | 이등변삼각형에서 외심·내심 성질 동시 사용 | 복합 각 계산 · 5점 | 중상 |
| 20 | 내심의 각의 이등분 성질과 내각의 결합 | 복합 각 계산 · 5점 | 중상 |
| 논술 1 | 일차함수의 평행 조건(만나지 않음 → 기울기 같음) | 식 정리 | 중 |
| 논술 2 | 두 직선의 교점이 다른 직선 위에 있을 조건 | 연립 → 좌표 → 대입 3단계 | 중상 |
| 논술 3 | 각의 이등분선·수선이 만드는 직각삼각형 합동과 둘레 | 합동 조건 서술 | 중상 |
| 논술 4 | 12-16-20 직각삼각형의 외접원·내접원 넓이 차 | 공식 연결 | 중상 |
① 두 영역 정확히 50점씩 — 일차함수 영역과 삼각형 영역이 객관식 40점 + 논술형 10점씩 같은 무게입니다. ② 일차함수(1~10번) — 1~7번은 교과서 핵심 개념(평행 조건, 기울기·절편, 교점, 사분면 통과, 연립방정식의 해)을 직접 확인하고, 8~10번에서 그래프 해석·삼각형 넓이·직선의 위치 관계를 결합하며 계산 단계가 늘어납니다. ③ 삼각형(11~20번) — 11~15번은 이등변삼각형의 성질과 직각삼각형의 합동 조건을 확인하는 성격이 강하고, 16번 이후에는 외심·내심을 암기하는 수준보다 보조 이등변삼각형을 스스로 찾아 각을 연결하는 능력이 중요합니다. ④ 논술형 4문항(20점) — 1번 평행 조건에서 기울기가 같음을 쓰고 점의 좌표를 대입, 2번 연립방정식 → 교점 좌표 → 다른 직선에 대입의 3단계, 3번 각의 이등분선과 수선이 만든 두 직각삼각형의 합동을 정확한 용어로 서술한 뒤 둘레 계산, 4번 12-16-20 직각삼각형에서 외접원·내접원의 반지름을 각각 구해 넓이 차 계산.
5점 문항인 8, 9, 10, 19, 20번이 한 번에 두 가지 이상의 개념을 연결합니다. 10번은 직선의 일치 조건과 평행하여 만나지 않는 조건을 동시에 다뤄 일차함수 단원의 핵심 개념을 제대로 이해했는지 확인합니다. 16~20번은 외심·내심의 정의만 외운 학생보다 반지름으로 생기는 이등변삼각형과 각의 이등분 관계를 그림에서 찾아낼 수 있는 학생에게 유리합니다. 논술형 20점은 답뿐 아니라 풀이의 순서와 근거를 적는 연습이 되어 있어야 안정적으로 확보할 수 있습니다.
일차함수 50점과 도형 50점이 정확히 반반이라 한쪽만 잘해서는 고득점이 어렵습니다. 어느 영역에서 점수를 잃었는지를 먼저 보시고, 논술형 4문항(20점)에서 풀이 근거를 적었는지 확인해 주세요. 기말의 닮음 단원은 이번 도형 영역 위에 올라가므로 외심·내심 쪽 빈틈을 먼저 채우는 것이 효율적입니다.
일차함수 영역 — 기울기와 절편을 식에서 바로 읽어내기, 평행·일치·만나지 않음의 조건을 정확히 구별하기, 직선의 교점은 연립방정식의 해와 같다는 연결을 자유롭게 쓰기, 그래프에서 좌표를 읽은 뒤 식을 세우는 과정 자동화. 도형 영역 — 이등변삼각형의 두 밑각이 같다는 성질을 즉시 활용하기, 직각삼각형의 합동 조건을 그림에서 판별하기, 외심(각 꼭짓점까지 거리가 같음)·내심(세 각의 이등분선의 교점) 정의에서 필요한 보조 관계 끌어내기, 각을 여러 번 이어가는 연습.
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