2026 하남중학교 3학년 수학 · 2학기 중간 시험지 분석

문항·배점 구성

선택형 22문항 90점 + 논술형 2문항 10점, 총점 100점. 선택형 배점은 3점 4문항(12점), 4점 12문항(48점), 5점 6문항(30점). 단원별로는 통계 61점(평균·중앙값·최빈값 1~7번 28점, 분산·표준편차 8~10번 14점, 상관관계·산점도 11~14번 14점, 논술형 1번 5점)과 삼각비 39점(15~22번 34점, 논술형 2번 5점)입니다.

난이도

전체 난이도는 중입니다. 다만 통계의 자료 해석이 약한 학생에게는 체감 난이도가 중상으로 올라갑니다. 매우 어려운 고난도 문제를 몇 개 배치한 시험이 아니라, 통계에서 조건을 정확하게 읽고 자료를 해석하는 능력과 삼각비에서 기본 개념을 그림과 식으로 연결하는 능력을 꾸준히 확인한 시험입니다. 선택형 5점 문항이 6개여서 극단적으로 어려운 한두 문제보다 4~5점짜리 중간 난도 문제를 정확하게 처리하는 능력이 점수에 크게 영향을 주는 구조였습니다. 학교 공식 평균·정답률 자료는 없습니다.

문항별 핵심 개념

시험의 주요 특징

① 평균·중앙값·최빈값(1~7번) — 초반부터 단순 계산만 묻지 않았습니다. 잘못 기록된 값으로 생긴 평균의 차이를 전체 합의 차이로 바꾸는 문제, 문장 조건을 바로 식으로 옮기는 문제, 줄기와 잎 그림에서 자료를 복원해 세 대푯값을 구분하는 문제, 최빈값·최솟값·평균 조건을 모두 써서 자료를 확정한 뒤 중앙값을 구하는 문제, 평균과 최빈값을 동시에 쓰는 문제가 나왔습니다. ② 분산과 표준편차(8~10번) — 통계의 핵심 변별 구간입니다. 표준편차가 작을수록 평균 근처에 모여 있다는 의미, 평균·중앙값·분산 세 조건의 동시 사용, 평균이 고정된 상황에서 표준편차를 가장 작게 만드는 배치처럼 공식 계산보다 분산의 의미를 이해하면 빨리 풀리는 문제였습니다. ③ 상관관계와 산점도(11~14번) — 양의 상관관계 사례 고르기, 두 점수가 같은 학생(대각선 위의 점) 세기, 순위 조건과 대소 조건을 결합해 특정 학생의 점을 찾기, 상·하위 20% 집단을 추출해 2차 평균을 비교하기. 계산보다 그래프에서 대상 학생을 정확히 골라내는 과정이 중요했습니다. ④ 삼각비(15~22번) — cos 값으로 나머지 변을 구해 다른 각의 tan을 구하기, 높이를 내려 30°·45° 직각삼각형으로 분해하기, 반지름 1인 사분원에서 삼각비 근삿값을 읽어 계산하기, 직선이 x축과 이루는 각을 tan으로 기울기에 연결하기, 같은 각을 갖는 여러 직각삼각형에서 같은 삼각비 찾기, 특수각과 증가·감소 성질. 후반부(20~22번)는 비교적 기본 문항이었습니다. ⑤ 논술형 2문항(10점) — 1번은 편차의 합이 0이라는 성질로 미지의 편차를 구해 실제 값을 복원, 2번은 삼각비표의 값을 어느 변에 적용할지 구분해 두 변의 합을 구하는 문제로, 복잡한 계산보다 성질과 적용 위치를 아는지 확인했습니다.

상대적으로 변별력이 높은 문항

변별력이 상대적으로 높았던 문항은 9번(평균·중앙값·분산을 동시에 연결), 10번(평균이 고정된 상황에서 표준편차 최소화), 13번(산점도에서 순위 조건과 대소 조건 결합), 14번(상·하위 집단 추출 후 평균 비교), 16번(30°·45° 직각삼각형을 한 그림 안에서 연결), 17번(그림에서 삼각비 근삿값을 읽고 복합 계산)입니다. 분산·표준편차와 산점도 구간이 통계의 핵심 변별 구간이었습니다.

학부모가 알아야 할 점

통계가 61점으로 절반을 넘어, 통계 개념이 흔들리는 아이는 체감 난도가 많이 올라갔을 시험입니다. 표준편차가 작다는 것이 무슨 뜻인지, 산점도에서 대각선 위의 점이 무엇을 뜻하는지 아이가 말로 설명할 수 있는지 확인해 주세요. 삼각비 쪽은 기본 문항이 많아 점수 손실이 컸다면 개념 확인부터입니다.

다음 시험 대비 — 이번 시험에서 중요했던 학습 포인트

통계에서는 공식보다 의미입니다. 표준편차가 작다는 것이 무엇을 뜻하는지, 편차의 합이 왜 0인지, 평균이 고정되면 분산이 어떻게 달라지는지를 말로 설명할 수 있어야 9·10번 같은 문제가 풀립니다. 산점도는 대각선(두 점수가 같은 선)을 기준으로 위·아래를 읽고, 상위·하위 집단을 골라내는 연습이 필요합니다. 삼각비에서는 한 그림에 두 특수각이 함께 있을 때 높이를 내려 직각삼각형 두 개로 나누는 것, 사분원에서 sin·cos·tan이 각각 어느 선분인지 아는 것, 직선의 기울기가 tan이라는 연결을 익혀 두면 됩니다. 논술형은 계산이 짧은 대신 성질(편차의 합, 삼각비의 적용 변)을 정확히 쓰는 것이 점수입니다.

자주 묻는 질문

2026 하남중3 2학기 1차 수학 시험은 어떻게 구성됐나?

2026년 10월 1일 시행. 선택형 22문항 90점과 논술형 2문항 10점, 총 100점입니다. 단원별로는 통계 61점, 삼각비 39점입니다.

난이도는 어느 정도였나?

전체 난이도는 중이지만, 통계의 자료 해석이 약한 학생에게는 중상으로 느껴졌을 수 있습니다. 극단적으로 어려운 문제보다 4~5점짜리 중간 난도 문제를 정확히 처리하는 능력이 점수를 좌우했습니다. 학교 평균·정답률 자료는 없습니다.

변별 문항은 무엇이었나?

9번(평균·중앙값·분산 동시 연결), 10번(평균 고정 상태에서 표준편차 최소화), 13번(산점도의 순위 조건과 대소 조건 결합), 14번(상·하위 집단 추출 후 평균 비교), 16번(30°·45° 직각삼각형을 한 그림에서 연결), 17번(사분원에서 삼각비 근삿값을 읽는 복합 계산)입니다.

통계 비중이 왜 중요한가?

통계가 100점 중 61점이어서 평균·최빈값·표준편차·산점도의 의미를 정확히 읽지 못하면 실제 체감 난이도가 크게 올라갑니다. 반대로 기본 개념이 정확하고 산점도를 침착하게 읽으면 안정적으로 고득점이 가능한 시험이었습니다.