과학이 암기 과목이 되는 순간,
수학이 빠져 있습니다

수학과 과학을 함께 가르치다 보면 다른 학원에서는 보기 어려운 장면을 봅니다. 수학 시간에 비례식을 잘 푸는 아이가 과학 시간에 밀도 문제 앞에서 멈춥니다. 질량 나누기 부피, 그것뿐인데 왜 멈출까요. 그 아이는 과학을 ‘외우는 과목’으로 분류해 두었기 때문입니다. 외우는 과목에서 계산이 나오니 당황하는 것입니다.

반대 장면도 있습니다. 과학 용어는 다 외웠는데 그래프에서 기울기가 무엇을 뜻하는지 못 읽는 아이. 속력-시간 그래프의 넓이가 이동 거리라는 것을 ‘외웠지만’ 다른 그래프가 나오면 적용하지 못합니다. 그 아이에게 빠진 것은 과학이 아니라 그래프를 읽는 수학입니다.

01중2 과학의 절반은 비례식입니다

중2 과학의 물질의 특성 단원은 밀도·용해도·끓는점이 핵심인데, 밀도는 비례식이고 용해도는 비례식과 그래프 읽기입니다. 열 단원의 열량 계산, 전기 단원의 옴의 법칙은 전부 ‘하나가 두 배가 되면 다른 하나는 어떻게 되는가’를 묻습니다. 초등 6학년 비례식이 흔들리는 아이는 중2 과학의 절반에서 흔들립니다.

그래서 저희 학원에서는 중2 과학 첫 시간에 비례식을 다시 봅니다. 과학 수업인데 수학을 하는 것 같아 아이들이 의아해하지만, 이 30분이 그 뒤 한 학기를 바꿉니다. 비례식이 손에 익은 아이는 밀도 문제를 ‘외울 것’이 아니라 ‘풀 것’으로 봅니다.

02그래프는 과학에서 처음 ‘읽기’가 됩니다

수학에서 그래프는 그리는 것이었습니다. 과학에서는 읽는 것이 됩니다. 기울기가 무엇을 뜻하는지, 넓이가 무엇을 뜻하는지, 두 선이 만나는 점이 무엇인지. 중3 운동 단원의 속력-시간 그래프, 중2 열 단원의 온도-시간 그래프는 수학의 일차함수를 ‘의미가 있는 축’ 위에 올려놓은 것입니다. 축의 이름을 먼저 읽는 습관이 없는 아이는 그래프를 그림으로 봅니다.

집에서 확인하는 방법은 간단합니다. 과학책의 아무 그래프나 펴고 “가로축이 뭐야? 세로축은? 기울기가 크면 무슨 뜻이야?”라고 물어보세요. 세 질문 중 하나라도 막히면 그 아이는 그래프를 외우고 있는 것입니다.

03단위가 틀리면 전부 틀립니다

과학 계산에서 가장 많은 실수는 단위입니다. g과 kg, cm와 m, 분과 초. 수학에서는 단위 없이 숫자만 다루다가 과학에서 갑자기 단위가 붙으니 아이들은 숫자만 보고 계산합니다. 밀도 단위가 g/cm³인데 질량을 kg으로 넣고 답이 천 배 틀리는 일이 반복됩니다. 이것은 과학 실수처럼 보이지만 실제로는 초등 때 단위 환산을 ‘외우기만 하고 쓰지 않은’ 수학의 문제입니다.

04과학 점수가 떨어졌을 때

과학 점수가 떨어지면 과학 문제집을 더 풀게 하기 전에 틀린 문제를 두 종류로 나눠 보세요. 개념을 몰라서 틀린 것과, 개념은 아는데 계산·그래프·단위에서 틀린 것. 중학생은 후자가 절반을 넘는 경우가 많습니다. 후자라면 과학 공부가 아니라 비례식·일차함수 그래프·단위 환산을 2주만 다시 보는 것이 과학 점수를 올리는 가장 빠른 길입니다.

고등학교에 가면 과학은 더 이상 외워지지 않습니다. 물리·화학은 수식이 되고, 생명·지구과학도 자료 해석이 됩니다. 중학교에서 과학을 암기로 버틴 아이는 그 순간 과학을 포기합니다. 중학교 때 과학 안의 수학을 자기 것으로 만들어 둔 아이는 고등학교에서 과학을 계속 ‘풀 수 있는 과목’으로 가져갑니다.

아이가 과학을 외우고 있다면, 그 아이는 과학이 싫은 것이 아니라 과학 안의 수학을 아직 자기 것으로 만들지 못한 것입니다. 그 자리를 찾아 주면 과학은 외울 과목에서 풀 과목으로 바뀝니다.