손가락으로 세는 아이를
말리지 마세요

1학년 아이를 데리고 상담 오신 어머니가 걱정스럽게 말씀하셨습니다. “아직도 손가락으로 세요. 친구들은 암산한다는데.” 아이는 옆에서 손을 등 뒤로 감추고 있었습니다. 누군가에게 이미 여러 번 들은 모양이었습니다.

저는 그 아이 손을 다시 앞으로 꺼내 주었습니다. 손가락은 아이가 가진 첫 번째 교구입니다. 7이 5보다 얼마나 큰지를 아이는 손가락을 펴 보면서 압니다. 그것을 빼앗으면 아이는 7을 크기로 아는 대신 ‘칠’이라는 소리로 외웁니다. 소리로 외운 수는 더하기는 되지만 커지면 무너집니다.

01수는 소리가 아니라 크기입니다

1학년 수학의 목표는 빨리 더하는 것이 아니라 수가 ‘얼마만큼’인지 아는 것입니다. 5와 8 중 어느 것이 크고 얼마나 큰지, 10은 5가 두 개인지, 9는 10에서 하나 모자란 것인지. 이 감각은 눈으로 세고 손으로 짚어야 생깁니다. 손가락·바둑돌·블록이 1학년 교실에 있는 이유입니다. 암산을 재촉하면 아이는 이 과정을 건너뛰고 ‘5 더하기 3은 8’이라는 문장을 외웁니다. 문장은 외워도 크기는 모릅니다.

크기를 모르는 아이는 2학년에서 드러납니다. 받아올림이 있는 덧셈에서 ‘왜 1을 올리는지’를 이해하지 못합니다. 10이 만들어지는 것을 손으로 본 적이 없으니 올리는 1이 무엇인지 모르고, 그냥 절차로 외웁니다. 3학년 곱셈에서 다시 한 번 드러납니다. 3 곱하기 4가 3을 네 번 더한 것이라는 감각이 없으니 구구단을 노래로만 외웁니다.

02손가락을 스스로 놓는 때

손가락을 충분히 쓴 아이는 스스로 놓습니다. 보통 1학년 겨울에서 2학년 봄 사이입니다. 손가락으로 세다가 어느 날 ‘5랑 3이면 8이지’ 하고 바로 말합니다. 손가락을 하도 많이 펴 봐서 크기가 머릿속에 그려지기 때문입니다. 이 아이의 암산은 외운 것이 아니라 그림입니다. 그래서 커진 수에서도 무너지지 않습니다.

말려서 일찍 놓은 아이와 스스로 놓은 아이는 2학년 때 겉으로는 비슷해 보입니다. 둘 다 암산을 하니까요. 차이는 3학년 세 자리 수 덧셈, 4학년 분수에서 벌어집니다. 그림으로 가진 아이는 새 개념을 그림에 얹고, 소리로 가진 아이는 새 노래를 또 외워야 합니다.

03교구는 손가락의 연장입니다

손가락은 열 개뿐이라 10이 넘으면 모자랍니다. 그래서 교구가 필요합니다. 바둑돌 열 개를 묶어 한 줄로 만들고, 그 줄이 두 개면 20이라는 것을 손으로 만듭니다. 받아올림은 바둑돌 열 개가 한 줄로 바뀌는 것을 눈으로 보는 것이고, 그것을 본 아이는 왜 1을 올리는지 묻지 않습니다. 센터에서 1학년 수업의 절반이 교구인 이유입니다. 느려 보이지만 2학년에 올라갈 때 다시 가르칠 것이 없습니다.

04집에서 이렇게 해 주세요

손가락을 쓰면 “그래, 세어 봐”라고 해 주세요. 그리고 가끔 “손가락 안 쓰고 해 볼래?”가 아니라 “눈 감고 손가락 펴진 거 상상해 볼래?”라고 해 보세요. 손가락을 없애는 것이 아니라 머릿속으로 옮기는 질문입니다. 식탁에서 젓가락 세기, 계단 오르며 세기, 간식 나누기처럼 손으로 수를 다루는 일을 늘려 주시면 손가락은 때가 되면 알아서 들어갑니다.

1학년에서 급한 것은 속도가 아닙니다. 손가락을 충분히 쓴 아이가 3학년에서 가장 빠릅니다. 아이 손을 등 뒤로 숨기게 하지 마시고, 앞으로 꺼내 주세요.